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如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,...

如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t刚好从c点射出磁场,现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是( )
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A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是manfen5.com 满分网,则它一定从cd边射出磁场
B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是manfen5.com 满分网,则它一定从ad边射出磁场
C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是manfen5.com 满分网,则它一定从bc边射出磁场
D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t,则它一定从ab边射出磁场
由题,带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t刚好从c点射出磁场,则知带电粒子的运动周期为T=2t,若该带电粒子在磁场中经历的时间是,得到轨迹的圆心角,即可知速度的偏向角,可判断粒子在哪边射出磁场.用同样的方法判断其他情况. 【解析】 由题,带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t刚好从c点射出磁场,则知带电粒子的运动周期为T=2t. A、若该带电粒子在磁场中经历的时间是=,粒子轨迹的圆心角为θ==,速度的偏向角也为,根据几何知识得知,粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°,必定从cd射出磁场.故A正确. B、当带电粒子的轨迹与ad边相切时,轨迹的圆心角为60°,粒子运动的时间为t==,在所有从ad边射出的粒子中最长时间为,故若该带电粒子在磁场中经历的时间是,一定不是从ad边射出磁场.故B错误. C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是=,则得到轨迹的圆心角为,由于,则一定从bc边射出磁场.故C正确. D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t=,则得到轨迹的圆心角为π,而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于30°+90°=120°=<π,故不一定从ab边射出磁场.故D错误. 故选AC
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考点分析:
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A.0
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A.地面对人做功manfen5.com 满分网
B.运动员机械能增加了manfen5.com 满分网
C.运动员的重力做功为W=-mgh
D.运动员自身做功manfen5.com 满分网
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A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
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