Question

三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知M_A=M_B＜M_C，则三个卫星
①线速度关系为V_A＞V_B=V_C   ②周期关系为T_A＜T_B=T_C
③向心力大小关系为F_A=F_B＜F_C④半径与周期关系为
以上说法中正确的是（ ）

A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

Answer

①②③根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
④根据开普勒第三定律判断．
【解析】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
=m=mr
解得
v=①
T=2π②
根据题意
ra＜rb=rc ③
①、由①③式可知，vA＞vB=vC，故①正确；
②、由②③式可知，TA＜TB=TC，故②正确；
③、万有引力提供向心力，根据万有引力公式F=和已知条件mA=mB＜mC，
可以判断：FA＞FB，FB＜FC，故③错误；
④、根据开普勒第三定律得：，故④正确；
故选B．