Question

某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，装置如图所示，打点计时器所用交流电源的频率为50Hz．
①实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是______
A．防止小车不能被橡皮筋拉动
B．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
C．便于小车获得较大的弹射速度
D．防止纸带上打点不清晰
②关于橡皮筋做功，下列说法正确的是______
A．橡皮筋做功的具体值可以直接测量
B．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
C．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
D．若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功也增加为原来的2倍
③下图是某同学在正确实验过程中得到的一条纸带，相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来，A、B、C、D、E、F各点到O点的距离分别为：1.87cm、4.79cm、8.89cm、16.91cm、25.83cm、34.75cm，则由纸带可知本次实验中小车获得的速度为______m/s．

④实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功与速度的关系图线，即W-v图，如图甲，并由此图线得出“功与速度的二次方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度的二次方的关系图线，即W-v²图，如图乙，并由此也得出“功与速度的二次方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，正确的是______
A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确．

Answer

正确解答本题需要掌握：该实验的实验目的以及实验数据处理的方法；该实验平衡摩擦力的原因；该实验是如何确定外力做功以及如何通过纸带获取小车运动的最终速度大小；如何通过图象来处理数据等．
【解析】
①在该实验中要求橡皮筋对小车所做功为合外力所做功，因此为了减小实验误差，该实验需要平衡摩擦力，这点与验证牛顿第二定律类似，故ACD错误，B正确．
故选B．
②本实验中通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，因此要求橡皮筋是相同的，每次拉伸长度相同，故ABD错误，C正确．
故选C．
③由所打点可知，DE之间距离基本等于EF之间距离，因此小车最后获得的速度为：

故答案为：2.23．
④根据数学知识可知，甲图象基本为一抛物线，但是不能说明功与速度的二次方一定成正比，乙图为过原点的直线，有数学知识可知：功与速度的二次方一定成正比．故BCD错误，A正确．
故选A．