Question

物块从最低点D以v=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间．

Answer

物体从A到B，根据速度位移公式有vB2-vA2=2asAB，从B到C，根据速度时间公式有0=vB+at，结合A、B的速度关系，联立可求出物体的加速度B点的速度．知道了加速度和初速度，对DC段运用速度位移公式求出斜面的长度．
D运动到B，有两种可能，一种是由D直接滑到B，另一种可能是由D到C再返回到B．根据速度时间公式求出D到B的时间．
【解析】
物块作匀减速直线运动．设A点速度为vA、B点速度vB，加速度为a，斜面长为S．
A到B：vB2-vA2=2asAB    …（1）
vA=2vB         …（2）
B到C：0=vB+at  …..（3）
解（1）（2）（3）得：vB=1m/s      a=-2m/s2
D到C：0-v2=2aS       …（4）
S=4m
从D运动到B的时间：
D到B：vB=v+at1            t1=1.5s
D到C再回到B：由于B到C和C到B的运动是对称的，所以运动的时间相等．
所以D到C再回到B的时间t2=t1+2t=1.5+2×0.5=2.5s．