Question

如图所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板AB、CD长都为L，两板间距为d，其间为匀强电场，当两极板电压U为时，有一质量为m，带电量为q的质子紧靠AB板上的上表面以初速度V射入电场中，设质子运动过程中不会和CD相碰，求：
（1）当t=时，质子在竖直方向的位移是多大？
（2）当t=时，突然改变两金属板的电性，且两板间电压为U₁，质子恰能沿B端飞出电场，求：电压U₁与U的比值是多大？

Answer

（1）质子进入电场后，只受电场力，由电场力提供加速度，求出加速度．运动的合成与分解知识，把运动分解为沿电场方向的匀加速直线运动和垂直于电场方向的匀速直线运动．再沿电场方向上，运用匀变速运动的位移公式求解．
（2）求出改变极性时的速度，和改变极性后的加速度，在沿电场的方向上运用匀变速运动的位移公式，列式求解．
【解析】
（1）质子进入电场的加速度为
  当t=时，质子在竖直方向的位移：
==    
（2）当t=时，质子在竖直方向的速度：
vy=at==
改变两极板的极性后，质子在竖直方向上的加速度：

在竖直方向上，由匀变速直线运动公式，得：

带入以上各数据，有

解得  
答：（1）当t=时，质子在竖直方向的位移为．
（2）当t=时，突然改变两金属板的电性，且两板间电压为U1，质子恰能沿B端飞出电场，则．