Question

如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间无滑动）．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）

A．第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
B．从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C．从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动
D．第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反

Answer

第1张牌受到手指的摩擦力是静摩擦力，方向与相对运动趋势方向相反．第2张牌受到手指的滑动摩擦力，小于它受到的最大静摩擦力，与第3张牌之间不发生相对滑动．而第3张到第54张牌的最大静摩擦力更大，更不能发生相对滑动．对53张牌（除第1张牌外）研究，分析摩擦力的方向．
【解析】
A、第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同．故A错误．
    B、C设每张的质量为m，动摩擦因数为μ．对第2张分析，它对第3张牌的压力等于上面两张牌的重力，最大静摩擦力Fm＞μ•2mg=2μmg，而受到的第1张牌的滑动摩擦力为f=μmg＜Fm，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动．同理，第3张到第54张牌也不发生相对滑动．故B正确，C错误．
    D、对53张牌（除第1张牌外）研究，处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反．故D正确．
故选BD