Question

如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m和M（m：M=1：2）的物块A、B用轻质弹簧相连．当用水平恒力F作用于B上且两物块共同向右运动时，弹簧的伸长量为x₁；当用同样大小的力F竖直匀加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x₂，则x₁：x₂等于（ ）

A．x₁：x₂=1：1
B．x₁：x₂=1：2
C．x₁：x₂=2：1
D．x₁：x₂=2：3

Answer

先对AB整体进行分析，可以得出整体运动的加速度；再对隔离出受力最少的一个进行受力分析，由牛顿第二定律可得出弹簧弹力，则可得出弹簧的形变量．
【解析】
由题意知，M=2m
水平面上，对整体有：F=（m+M）a1；=3ma1；
对A有：kx1=ma1
解得：x1=
在竖直面内，对整体有：F-3mg=3ma2；
对B分析有kx2-2mg=2ma2；
解得x2=
故x1：x2=1：2；
故B正确．
故选B．