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manfen5.com 满分网据中国月球探测计划的有关负责人披露,如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.“神舟七号”载人飞船的成功为我国实现探月计划--“嫦娥工程”又一次积累了宝贵经验.假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II,到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道III绕月球作圆周运动.求:
(1)飞船在轨道I上的运行速率.
(2)飞船在A点处点火时,动能如何变化?
(3)飞船在轨道III绕月球运行一周所需的时间.
(1)主要考查圆周运动中向心力公式和万有引力公式的变换,通过联立多项公式获得运行速率和常量的关系; (2)当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动,若是供大于需 则卫星做逐渐靠近圆心的运动,若是供小于需则卫星做逐渐远离圆心的运动. (3)近月轨道可看做绕转半径为月球半径的圆周,运用圆周运动规律即可解决. 【解析】 (1)设月球的质量为M,飞船的质量为m, 据万有引力充当向心力得   据月球表面重力等于万有引力得 , 解得 (2)飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ是做逐渐靠近地心的运动,要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力,所以应给飞船减速,减小所需的向心力. 所以飞船在A点处点火时动能减小.                                                  (3)设飞船在轨道III绕月球运行一周所需的时间为T,此时重力充当向心力 则 ∴ 答:(1)飞船在轨道I上的运行速率是. (2)飞船在A点处点火时动能减小. (3)飞船在轨道III绕月球运行一周所需的时间是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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