Question

密绕在轴上的一卷地膜用轻绳一端拴在轴上，另一端悬挂在墙壁上A点，如图所示，随着地膜的使用，下述分析正确的是（ ）

A．悬挂地膜的轻绳上的拉力在减小
B．地膜对墙的压力在增大
C．地膜卷受墙的支持力，轻绳的拉力和重力的合力保持不变
D．地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力减小

Answer

（1）随着地膜越用越少，地膜半径也越来越小，故墙壁与悬线夹角变小．
（2）随着地膜越用越少，重力mg也越来越小
（3）分析地膜受力，沿水平方向和竖直方向正交分解，然后对竖直方向，水平方向由平衡条件列方程，解出T和N的表达式，依变量α和变量mg的变化分析T、N的变化．
（4）由地膜静止知道地膜合力为0
（5）地膜只受N、T、mg三个力，三力合力0．故其中任何两个力的合力大小都等于第三个力，方向与第三个力相反．
【解析】
A、设悬线与墙壁夹角为θ，对对地膜受力分析如图所示：

将拉力T分解到水平方向和竖直方向，对水平方向由平衡条件得：
Tsinα-N=0…①
对竖直方向由平衡条件得：
Tcosα-mg=0…②
由②式得：

把③带入①得：
N=mgtanα…④
随着地膜越用越少，角α也在变小，mg也变小．
当α变小，mg变小时，由③④知：
T变小．N变小，故A正确，B错误
B、由上面叙述可知：B错误．
C、因为地膜处于静止状态，故合力为0，故C正确．
D、由于地膜静止，故支持力N、拉力T、与重力的合力始终为0，故N与T的合力大小与重力相等，方向与重力相反．随着地膜越用越少，重力越来越小，故拉力T与支持力N的合力变小．故D正确．
故答案为：A；C；D