Question

如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O₁的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=    ，向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=    ．

Answer

靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度．根据v=rω，a=和a=rω2可得出A、B、C三点的角速度之比和向心加速度之比．
【解析】
A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的3倍，根据v=rω，知ωA：ωB=1：3．A、C共轴转动，角速度相等，即ωA：ωC=1：1．所以ωA：ωB：ωC=1：3：1．
A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的3倍，根据a=，知aA：aB=1：3，A、C具有相同的角速度，根据a=rω2，知aA：aC=3：1．所以aA：aB：aC=3：9：1．
故答案为：1：3：1，3：9：1．