在水平桌面上放一根长1m、质量为0.2kg的均匀直尺，尺的一端伸出桌面20cm，...

在水平桌面上放一根长1m、质量为0.2kg的均匀直尺，尺的一端伸出桌面20cm，该端用铰链O连接一根长0.15m的轻杆，在杆的下端和中间各固定有质量均为0.1kg的小球A和B，当杆绕O转动而经过图所示的竖直位置时，直尺恰只对桌子边缘有压力，求此时A球的速度大小（取g=10m/s²）

AB段杆对A的拉力和A受到重力的合力提供A所需要的向心力；而B受到OB段杆子的拉力和AB段杆子的拉力以及重力，三个力的合力提供B做圆周运动所需要的向心力；A球和B球穿在一根杆子上，角速度相同，可知线速度的关系；对于直尺可以根据力矩平衡列方程．【解析】设直尺的重心和直尺的O端到桌子边缘的距离分别为L1和L2，轻杆长为L，直尺的质量为M，A和B球的质量均为m，A和B球经过图所示位置时的速度分别为vA和vB，OB段杆和AB段杆的张力分别为TOB和TAB．对A球：TAB-mg=m…① 对B球：TOB-TAB-mg=m…② 又因为A、B同轴转动，角速度相等，根据，有 =…③ 对直尺，重心距离桌边缘的距离L1==0.3m 直尺的O端到桌子边缘的距离L2=0.2m 根据力矩平衡：MgL1=TOBL2…④ 联立①②③④四式，代入数据，可解得：vA=1m/s．答：此时A球的速度大小为1m/s．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等