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如图,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板...

manfen5.com 满分网如图,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态.现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,这时托起平板竖直向上的力是多少?m2上升的高度是多少?
当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等.对m1受力分析,有m1g=k1x+k2x,得出伸长量和压缩量x.对平板和m1整体受力分析有:F=(m2+m)g+k2x,从而求出托起平板竖直向上的力. 求出未托m2时,上面弹簧伸长量和下面弹簧伸长量,再根据托起m2时上面弹簧的伸长量和下面弹簧的压缩量求出m2上升的高度. 【解析】 当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量,设为x, 对m1受力分析得:m1g=k1x+k2x…① 对平板和m2整体受力分析得: F=(m2+m)g+k2x…② ①②联解得托起平板竖直向上的力F= 未托m2时,上面弹簧伸长量为x1=…③ 下面弹簧伸长量为x2=…④ 托起m2时:m1上升高度为:h1=x1-x…⑤ m2相对m1上升高度为:h2=x2+x…⑥ m2上升高度为:h=h1+h2…⑦ ③④⑤⑥⑦联解得h=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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