Question

在倾角为θ=37°固定的斜面上，质量为m的物块刚好能在其上以某一速度匀速运动．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物块受到的弹力和摩擦力；
（2）求两者之间的动摩擦因素；
（3）如果换质量为2m的物块（材料和接触面情况均与原物块相同）在斜面上沿斜面向下运动，请判断并简要说明是否仍能做匀速运动．

Answer

物块从斜面上匀速下滑时，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，将重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，根据平衡条件列方程求解斜面的支持力、摩擦力及动摩擦因数．如果换质量为2m的物块，分析重力沿斜面向下的分力与摩擦力的变化情况，判断能否保持平衡．
【解析】

（1）对物块受力分析，并将重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，如图．
∵物块匀速下滑
∴FN=mgcosθ=0.8mg   方向是垂直于斜面向上
Ff=mgsinθ=0.6mg   方向是平行于斜面向下                     
（2）∵Ff=µFN
∴µ==0.75                                             
（3）如果换质量为2m的物块，重力沿斜面向下的分力为2mgsin37°，滑动摩擦力为Ff=μ•2mgcos37°
由上可知mgsin37°=μmgcos37°，则得知
  2mgsin37°=μ•2mgcos37°，即 2mgsin37°=Ff
质量为2m的物块下滑时受到的三个力合力为0，所以物块仍做匀速运动．
答：
（1）物块受到的弹力和摩擦力分别为0.8mg，0.6mg；
（2）两者之间的动摩擦因素是0.75；
（3）如果换质量为2m的物块在斜面上沿斜面向下运动，仍能做匀速运动．