Question

如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻质弹簧相连并处于静止状态，此时弹簧处于原长：质量为m的小球C以初速度v沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性正碰，从此时起到弹簧下次恢复到原长的过程中，弹簧的最大弹性势能．小球B的最大速度分别为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

C球与A球碰撞，A获得速度，A球压缩弹簧，当AB两球的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．当弹簧恢复原长时，B球的速度最大．与小球A发生弹性正碰，由于两球的质量相等交换速度．由动量守恒和机械能守恒，求出弹簧的最大弹性势能和小球B的最大速度．
【解析】
与小球A发生弹性正碰，由于两球的质量相等交换速度．
当A、B两球的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．则有
   mv=（m+m）v，
   Ep=
解得，弹簧最大的弹性势能为．
当弹簧恢复原长时，B球的速度最大．则有
    mv=mvA+mvB，
   =+
解得，小球B的最大速度为vB=．
故选B