Question

假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则（ ）
A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍
B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速的倍
C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍

Answer

研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．
根据已知量结合关系式求出未知量．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
【解析】
A、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
v=，其中r为同步卫星的轨道半径．
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nR，所以v==
而第一宇宙速度为：
所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的倍．故A错误，B正确．
C、同步卫星的周期与地球自转周期相同，即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度．
根据圆周运动公式得：v=ωr，
因为r=nR
所以同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍，故C正确．
D、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=ma，
a=
根据地球表面万有引力等于重力得：
=mg，g=
==
所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍．故D错误．
故选BC．