Question

两个物体A、B的质量分别为m₁、m₂，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来．设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ₁、μ₂，两物体运动的速度-时间图象分别如图中图线a、b所示．已知拉力F₁、F₂分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出）．由图中信息可以得出（ ）

A．μ₁=μ₂=0.1
B．若m₁=m₂，则力F₁对物体A所做的功较多
C．若F₁=F₂，则m₁小于m₂
D．若m₁=m₂，则力F₁的最大瞬时功率一定是力F₂的最大瞬时功率的2倍

Answer

由于水平拉力F1和F2的大小关系未知，故要求摩擦因数只能根据撤除拉力后的运动情况进行分析．要比较摩擦力对物体所做的功的多少，一定要知道两物体位移的大小关系．根据图象可求出拉力相同的情况下未撤力前加速度的关系再比较质量的大小．最大功率对应最大速度，故应求出质量相同时拉力的具体值．
【解析】
撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，
即a1=a2=μg=1m/s2
∴μ1=μ2==0.1，故A正确．
若m1=m2，则f1=f2，
根据动能定理对a有
WF1-f1s1=0
同理对b有
WF2-f2s2=0
∵s1=4×2.5×=5.0m
s2=2×5×=5.0m
∴WF1=WF2，故B错误．
若F1=F2
对于m1则有F1-μ1m1g=m1a1
解得m1=
对于m2则有F2-μ2m2g=m2a2
解得m2=
由图可知a1＞a2
故m1＜m2，故C正确．
由以上分析可知F1=m1（a1+μ1g）=m1×
∴拉力F1的最大瞬时功率P1=
同理F2=m2（a2+μ2g）=
∴拉力F2的最大瞬时功率P2=
∴P1=2P2故D正确．
故选A、C、D．