Question

如图所示，质量m=4.0kg的物体与地面的动摩擦因数μ=0.50，物体在与地面成θ=37°的恒力F作用下，由静止开始运动，运动0.20s撤去F，又经过0.40s物体刚好停下．（sin37°=0.60）求：
（1）撤去F后物体运动过程中加速度的大小；
（2）撤去F时物体的速度；
（3）F的大小．

Answer

（1）求出撤去F后的合力，运用牛顿第二定律求出加速度的大小．
（2）经过0.40s物体刚好停下，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出撤去F后的速度．
（3）根据匀加速直线运动的速度时间公式求出匀加速直线运动的加速度，根据牛顿第二定律求出合力，从而求出F的大小．
【解析】
（1）撤去F后物体的受力情况如图1所示，根据牛顿运动定律
f=μmg=ma
解得a=μg=5.0m/s2
（2）设撤去F时物体的速度为v，
因为0=v-at   所以v=2.0m/s
（3）物体受恒力F作用时的受力情况如图2所示，设物体在F作用过程中的加速度为a′，则=10m/s2
根据牛顿运动定律Fcosθ-f′=ma′
N′+Fsinθ-mg=0
又因为f′=μN′所以F=54.5N   
答：（1）撤去F后物体运动过程中加速度的大小为5.0m/s2．
（2）撤去F时物体的速度为2.0m/s．
（3）F的大小为54.5N．