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一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用...

一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(a)所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ抛出,如图(b)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
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由题目的介绍可知,求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径,利用向心力的公式就可以求得. 【解析】 物体在其轨迹最高点P处只有水平速度,其水平速度大小为vcosα, 在最高点,把物体的运动看成圆周运动的一部分,物体的重力作为向心力, 由向心力的公式得 mg=m, 所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=,故C正确. 故选:C.
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考点分析:
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如图所示,水平桌面上平放着一副扑克牌,总共54张,每一张牌的质量都相等,牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等.用手指以竖直向下的力按压第一张牌,并以一定的速度水平移动手指,将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动).设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则( )
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A.第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
B.从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C.从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动
D.第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反
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如图所示为粮袋的传送装置,已知AB间长度为L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上,关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
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A.粮袋到达B点的速度与v比较,可能大,也可能相等或小
B.粮袋开始运动的加速度为g(sinθ-cosθ),若L足够大,则以后将一定以速度v做匀速运动
C.若μ≥tanθ,则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
D.不论μ小如何,粮袋从A到B一直匀加速运动,且a>gsinθ
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如图所示,C是水平地面,A、B是两个长方形物块,F是作用在物块B上沿水平方向的力,物块A和B以相同的速度做匀速直线运动.由此可知,A、B间的动摩擦因数μ1和B与地面之间的动摩擦因数μ2有可能对的是( )
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A.μ1=0,μ2=0
B.μ1=0,μ2≠0
C.μ1≠0,μ2=0
D.μ1≠0,μ2≠0
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如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的v-t图象,由图可知( )
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A.6s后甲和乙两物体的运动方向相反
B.甲和乙的加速度大小之比为4:1
C.4s时两车相距10m
D.若两车在2s时相遇,则两车必定在6s时也相遇
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一小船在静水的速度为3m/s,它在一条河宽150m,水流速度为4m/s的河流中渡河,则该小船( )
A.能到达正对岸
B.渡河的时间可能少于50s
C.以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200m
D.以最短位移渡河时,位移大小为150m
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