Question

如图所示，在两根劲度系数都为K的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直．磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了△l₁；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了△l₂，求：
（1）导体棒通电后受到的磁场力F的大小？
（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量△l₃为多少？

Answer

由左手定则判断出安培力的方向，对导体棒进行受力分析，然后由平衡条件列方程解题．
【解析】
（1）导体棒受竖直向下的重力mg，两弹簧竖直向上的拉力f=2K△l1，
电流自左向右时，由左手定则可知，安培力F=BIL，导体棒静止，
处于平衡状态，由平衡条件得：mg=2K△l1+F…①
电流自右向左时，由左手定则可知，安培力F=BIL竖直向下，
此时两弹簧竖直向上的拉力f=2K△l2，导体棒静止，
处于平衡状态，由平衡条件得：：mg+F=2K△l2 …②
由①②解得：F=K（△l2-△l1）；  
（2）当导体棒中没有电流时，棒受到竖直向下的重力mg，
竖直向上的两弹簧的拉力2K△l3，棒静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：mg=2K△l3…③
由①②③解得：△l3=K（△l1+△l2）
答：（1）导体棒通电后受到的磁场力F的大小为K（△l2-△l1）．
（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量△l3为K（△l1+△l2）．