Question

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角 θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量m₂=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

Answer

（1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．
（2）乙物体水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．
（3）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量m1达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g，再平衡条件求出物体甲的质量．
【解析】
（1）对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：
①
②
解得：
（2）对于乙物体：摩擦力
方向水平向左
（3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g③
                                          TBmax=Fmax④
由②③④得：
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是：．
    （2）乙受到的摩擦力是，方向水平向左．
    （3）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg．