土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗...

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A=8.0×10⁴km和r _B=1.2×10⁵km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用，求：（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

（1）由万有引力提供向心力即可列式求解；（2）同样根据万有引力提供向心力列式求解；（3）根据万有引力公式直接列式比较即可求解．【解析】（1）设土星质量为M，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，据牛顿第二定律和万有引力定律有解得对于A、B两颗粒分别有解得故岩石颗粒A和B的线速度之比为：2．（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则有对于A、B两颗粒分别有解得故岩石颗粒A和B的周期之比为2：9．（3）设地球质量为M，地球半径为r，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m，在地球表面重力为 G，距土星中心r′=3.2×105 km处的引力为G′，根据万有引力定律有解得故土星质量大约是地球质量的95倍．

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考点分析：

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一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为    cm；
（2）纸带运动的加速度大小为    m/s²；（保留2位有效数字，下空同）
（3）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为    rad/s．查看答案

如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm．若取g=10m/s²，那么：
（1）闪光频率是______Hz．
（2）小球运动中水平分速度的大小是______m/s．
（3）小球经过B时的速度大小是______m/s，方向______．

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如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r．在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R=3r．现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮．经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t．则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间（）
A．等于 manfen5.com 满分网