如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小珠，环上还套有一个质量为m，带有与小珠等量正电荷的小球，现将小球从A点（半径OA水平）由静止释放开始运动，当运动到C点（∠AOC=30°）时获得的最大动能为Ekm，求
（1）小球在A点刚释放时运动的加速度？
（2）小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功？
（3）小球在位置C时受到圆环对它的作用力？
考点分析：
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如图所示，在距水平地面高为H=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A．半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m=3kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F，则：
（1）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功．
（2）求小球B运动到C处时的速度大小v
1．
（3）问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？此时速度v
2为多大？
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如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v
1=30m/s进入向下倾斜的直车道．车道每100m下降2m．为使汽车速度在s=200m的距离内减到v
2=10m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A．已知A的质量m
1=2000kg，B的质量m
2=6000kg．求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．取重力加速度g=10m/s
2．
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在游乐节目中，选手需要于借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小舒和小程观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．（不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10m/s
2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入手中．设水对选手的平均浮力f
1=800N，平均阻力f
2=700N，求选手落入水中的深度d；
（3）若选手摆到最低点时松手，小舒认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小程认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点．
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如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平伸直的位置A然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°的位置B时速度为零．则电场强度E=
，小球运动过程中的最大速率为
．
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某同学为了研究摩擦力做功，设计了如下的实验：将一个木块放在粗糙的水平长木板上，右侧拴一细线，跨过固定在水平边缘的滑轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连接，长木板固定在水平试验台上，实验时，木块在重物牵引力下由静止开始向右运动，后因重物落地而做减速运动，下图给出了重物落地后打点计时器打出的一段纸带，纸带中一系列的小黑点是计数点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未画出），计数点间的距离如图所示．打点计时器所用交流电频率为50HZ．
（1）根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度V
A=
m/s，
V
B=
m/s．（结果保留三位有效数字）
（2）由纸带运动情况可以得出，纸带做减速运动的加速度a的大小a=
m/s
2．
（结果保留三位有效数字）．
（3）若木块的质量m，A，B间距离为l
AB，则木块在AB段克服摩擦力所做功的关系式W
AB=
．（可选用V
A，V
B，m，a，l
AB等物理量表示）
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