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已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度...

已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为( )
A.6小时
B.12小时
C.24小时
D.36小时
了解同步卫星的含义,即同步卫星的周期必须与星球的自转周期相同. 通过万有引力提供向心力,列出等式通过已知量确定未知量. 【解析】 地球的同步卫星的周期为T1=24小时,轨道半径为r1=7R1,密度ρ1. 某行星的同步卫星周期为T2,轨道半径为r2=3.5R2,密度ρ2. 根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有: 两式化简解得:T2==12 小时. 故选B.
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