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我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星.有一种双星,质量分别为m1和m2的两个星...

我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星.有一种双星,质量分别为m1和m2的两个星球,绕同一圆心做匀速圆周运动.它们之间的距离恒为L,不考虑其他星体的影响.两颗星的轨道半径和周期各是多少?
双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.对m1,,对m2,. 【解析】 设m1的轨道半径为R1,m2的轨道半径为R2.由于它们之间的距离恒定,因此双星在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同.由向心力公式可得: 对m1:…① 对m2:…② 由①②式可得:m1R1=m2R2    又因为R1十R2=L, 所以得:         将,代入 ①式,可得: 所以得: 答:两颗星的轨道半径分别为:,, 它们的周期相同为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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