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如图所示,半径为r,质量不计的圆盘与地面垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定...

如图所示,半径为r,质量不计的圆盘与地面垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B.放开盘让其自由转动,问:
(1)A球转到最低点时的线速度是多少?
(2)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

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(1)在转动的过程中系统机械能守恒,抓住系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量,结合A、B的速度大小之比,求出A球转到最低点时的线速度. (2)向左偏离竖直方向的最大角度时,两球的速度为零,根据初末位置比较,系统动能变化为零,则系统重力势能变化为零,根据系统机械能守恒求出偏转的最大角度. 【解析】 (1)该系统在自由转动过程中,只有重力做功,机械能守恒.设A球转到最低点时的线速度为VA, B球的速度为VB,则据机械能守恒定律可得: mgr-=                据圆周运动的知识可知:VA=2VB             由上述二式可求得VA= 答:A球转到最低点时的线速度为. (2)设在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ(如图所示), 则据机械能守恒定律可得: mgr.cosθ-=0              求得θ=sin-1.    答:向左偏离竖直方向的最大角度θ=sin-1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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