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如图所示,一轻弹簧悬于天花板上,其劲度系数为k=400N/m,在弹簧的下端挂一物...

如图所示,一轻弹簧悬于天花板上,其劲度系数为k=400N/m,在弹簧的下端挂一物块A,用一橡皮筋把A和另一同质量的物块B沿水平方向紧紧束在一起,A和B接触面间的最大静摩擦力足够大,g=10m/s2,不计空气阻力.整个装置处于平衡状态时,弹簧的伸长量为5cm,现将A向上托起使弹簧的压缩量为5cm后从静止释放,A和B一起做竖直方向的简谐运动.在振动的最高点和最低点处A物块对B物块的静摩擦力的大小之比为( )
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A.3:1
B.1:3
C.1:1
D.1:2
整个装置处于平衡状态时,根据平衡条件和胡克定律得出物体的重力与弹簧伸长量的关系.将A向上托起使弹簧的压缩量为5cm时,振子离开平衡位置的位移大小等于5cm,根据简谐运动的特征F=-kx,由牛顿第二定律分别求出动的最高点和最低点处A物块对B物块的静摩擦力的大小与重力的关系,再求解比值. 【解析】 设A、B的质量均为m.整个装置处于平衡状态时,则有mg=kx1. 在振动的最高点时,AB整体的加速度竖直向下,大小为    a=,由题x=x1=5cm. 对B由牛顿第二定律得:mg-f1=ma,得到f1=mg-ma=mg-= 在振动的最高点时,根据对称性得知,AB整体的加速度竖直向上,大小为a=, 再对B由牛顿第二定律得:f2-mg=ma,得到f2=mg 所以f1:f2=1:3 故选B
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考点分析:
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