Question

如图a、b、c三个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数相同；a的质量为2m，b、c质量均为m，a、b离轴为R，c离轴为2R，则当圆台旋转时，若a、b、c均没滑动．则（ ）

A．c的向心加速度最大
B．b物体受到的摩擦力最小
C．若转速增大时，c比b先滑动
D．若转速增大时，b比a先滑动

Answer

先对三个物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度．
【解析】
A、三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图
支持力与重力平衡，F合=f=F向
由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，
根据题意，rc=2ra=2rb=2R
由向心力公式F向=mω2r，得三物体的向心力分别为：
Fa=2mω2R
Fb=mω2R
Fc=mω2（2R）=2mω2R
故A正确；
B、三物体做圆周运动所需要的向心力由静摩擦力提供．
所需要的向心力大，提供的静摩擦力也大．
因为b需要的向心力最小，故b物体受到的摩擦力也最小．
故B正确．
C、三物体所受的最大静摩擦力分别为：
fa=2μmg，fb=μmg，fc=μmg
对任意一物体，均是由摩擦力提供向心力．
当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，
当转速增加时，B、C所需向心力同步增加，且保持1：2关系，而B和C的最大静摩擦力大小相等，故C比B先滑动．故C正确；
D、当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2：1关系，因此A、B会同时滑动，故D错误．
故选ABC．