Question

不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是（ ）

A．离地越低的太空垃圾运行周期越小
B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C．由公式得，离地越高的太空垃圾运行速率越大
D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞

Answer

太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，求出线速度、角速度、周期的表达式，然后答题．
【解析】
设地球质量为M，垃圾质量为m，垃圾的轨道半径为r；
A、由牛顿第二定律可得：G=mr，垃圾的运行周期：T=2π，
∵2、π、G、M是常数，∴r越小，即离地越低的太空垃圾运行周期越小，故A正确；
B、由牛顿第二定律可得：G=mω2r，垃圾运行的角速度ω=，
∵G、M是常数，∴轨道半径越大，即离地越高的垃圾的角速度越小，故B正确；
C、由牛顿第二定律可得：G=m，垃圾运行的线速度v=，
∵G、M是常数，∴轨道半径越大，即离地越高的垃圾线速度越小，故C错误；
D、由线速度公式v=可知，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，
如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D错误；
故选AB．