Question

如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U=1.5×10³V（仅在两板间有电场），现将一质量m=1×10^-2kg、电荷量q=4×10^-5C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h=20cm的地方以初速度v=4m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：
（1）金属板的长度L．
（2）小球飞出电场时的动能E_k．

Answer

（1）小球未进电场前做平抛运动，根据高度和初速度，求出小球刚进入电场时速度方向与竖直方向的夹角．在电场中沿直线运动，所受的合力方向与运动方向相同，由平行四边形定则求出板间距离，由数学知识求出板长．
（2）根据动能定理分析研究平抛运动和电场中直线运动两个过程，求解小球飞出电场时的动能Ek．
【解析】
（1）小球未进电场前做平抛运动，则小球到达左板上边缘时的竖直分速度：
设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为θ，则：
小球在电场中沿直线运动，所受合力方向与运动方向相同，设板间距为d，
则：tanθ=
L=
（2）根据动能定理得：
进入电场前：mgh=
电场中运动过程：
解得  Ek=0.175J 
答：
（1）金属板的长度L=0.15m．
（2）小球飞出电场时的动能Ek=0.175J．