Question

如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F₁，沿-y方向，大小未知的力F₂与+x方向夹角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．力F₃只可能在第二象限
B．力F₃与F₂夹角越小，则F₃与F₂越小
C．F₃的最小值为F₁cosθ
D．力F₃可能在第三象限的任意范围内

Answer

三个力平衡，由平衡条件知，其中任意两个力的合力与第三力大小相等、方向相反．作出F2、F3的合力，必定与F1大小相等、方向相反．根据几何知识分析F3方向范围，
【解析】
A、三个力平衡，由平衡条件知，力F3可能在第二象限，也可能在第三象限．故A错误．
B、由三角形定则作出三个力合成图，由于三个力的合力为零，三个力组成首尾相接的闭合三角形，由数学知识得知，力F3与F2夹角越小时，开始两个力都减小，后来F2减小，F3增大．故B错误．
C、由几何知识知，当F2⊥F3时，即虚线位置时，F3有最小值，且最小值为F1sin（90°-θ）=F1cosθ．故C正确．
D、要使三力平衡，力F3在第三象限内只能在-x轴与-F2范围内，否则三力不能平衡．故D错误．
故选C