宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．
考点分析：
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已知某星球的半径为R，星球的质量为M，它的自转周期为T，有一质量为m的物体静置于该星球的赤道上，试求物体所受的支持力F
N有多大？（不能忽略星球的自转）
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如图所示，一个人用一根长为R=1米，能承受最大拉力为F=74N的绳子，系着一个质量为m=1Kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面高h=6米．运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断，绳子的质量和空气阻力均忽略不计，g=10m/s
2．求：
（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小？
（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大？
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如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，A、B两球质量相等．观察发现两球几乎同时着地，你认为从该实验能得出的结论是 （ ）
A．平抛运动的物体在水平方向上是匀速直线运动
B．两球同时出发
C．平抛运动的物体在竖直方向是自由落体运动
D．两球运动的路程相等
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在牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系一百多年以后，英国的物理学家
在实验室通过
装置比较准确地测出了引力常量G的数值，他是“第一个称量地球质量”的人，其在该实验中采用了一种精巧的实验方法，即采用“光杠杆”原理将微小物理量进行
的思想方法．
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在“研究平抛物体运动”的实验中，其目的是通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，且测出小球做平抛运动的初速度v
．
（1）为了能较准确地描绘出运动轨迹，下面列出一些操作要求，你认为正确的选项是
A．通过调节使斜槽的末端保持切线水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次可以不由静止释放小球
D．小球运动时可以与木板上的白纸（或坐标纸）相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某同学只记下斜槽末端重锤线y的方向，而未记下斜槽末端的位置O，根据测得的一段曲线，从中任取两点A和B．如图所示，测得两点离y轴的距离分别为x
1和x
2，并测得两点间的高度差为h，则平抛运动的初速度v
=
．
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