Question

在距地20m高处有一物体A自由下落，同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v竖直上抛．（g=10m/s²）
（1）物体A自由下落的时间为多少？
（2）若B恰好上升到最高点时与A相遇，物体B的初速度v为多少？
（3）要让A、B在B下降时相遇，则物体B的初速度v应满足什么条件？

Answer

（1）根据自由落体运动的位移时间公式即可求得时间；
（2）若B恰好上升到最高点时速度为0，可以表示出时间，再根据AB物体位移之和为20m，即可求解；
（3）A、B在B下降阶段恰能相遇的临界条件是当B落地时，A刚好追上B，此时B的初速度为A、B在B下降阶段相遇的最小初速度，设此最小初速度为vmin，根据位移关系并结合（2）中速度即可求解．
【解析】
（1）由，得物体A自由下落的时间t===2 s
（2）B速度减为零所用的时间t=…①
sA=gt2…②，
sB=…③
由sA+sB=20m…④，
由①②③④解得v=10m/s
（3）A、B在B下降阶段恰能相遇的临界条件是当B落地时，A刚好追上B，此时B的初速度为A、B在B下降阶段相遇的最小初速度，设此最小初速度为vmin，则：
B在空中运动的时间t=
此时A的位移sA=gt2=20m
联立两式得：vmin=10m/s
由上述分析可知，当10m/s≤v＜10m/s时，满足条件．
答：（1）物体A自由下落的时间为2s；
（2）若B恰好上升到最高点时与A相遇，物体B的初速度v为10m/s；
（3）要让A、B在B下降时相遇，则物体B的初速度v应满足10m/s≤v＜10m/s；