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某同学家住码头采砂场,每天看到黄沙从卷扬机上落下自由堆积形成圆锥体,如图所示于是...

某同学家住码头采砂场,每天看到黄沙从卷扬机上落下自由堆积形成圆锥体,如图所示于是他选择了“颗粒状物体自由堆积的规律”课题进行课外研究.研究发现颗粒状物(如砂子、小石子、大米等)自由堆积起来的圆锥体(圆锥体定形后,如果继续增加颗粒状物体,它们将从圆锥体表面上匀速滚下)高度与底面半径比值是定值,即圆锥形状只与材料有关,与漏斗高度无关.他测得黄砂自由堆积成圆锥体底面圆周长为12.56m,圆锥体高1.5m,请你根据以上数据计算黄砂的动摩擦因数μ=   
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根据题意:圆锥体定形后,如果继续增加颗粒状物体,它们将从圆锥体表面上匀速滚下,则物体受到的滑动摩擦力与重力沿圆锥面向下的分力平衡,由摩擦力公式求出动摩擦因数μ. 【解析】 设圆周长为L,底面半径为r,圆锥体高为h,圆锥面的倾角为θ. 当圆锥体定形后,根据平衡条件得     mgsinθ=μmgcosθ 得到μ=tanθ=      ① 又由数学知识知L=2πr ② 联立①②代入解得      μ=0.75. 故本题答案是:0.75.
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考点分析:
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