Question

（选修3-5）
（1）下列说法正确的是：
A、光电效应实验揭示了光的粒子性
B、某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少4个
C、重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
D、电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
（2）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千时从A点（秋千绳OA处于水平位置）由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，男女演员在极短的时间内互相将对方沿水平方向推出，两人向相反方向做一平抛运动，并能安全落到地面．若女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方，且已知男演员质量是女演员质量的2倍，秋千的质量不计．秋千的绳长为R，O点距地面高度为5R，不计空气阻力．求男演员落地点C与O点的水平距离．

Answer

（1）根据光电效应，原子核裂变和原子核的聚变以及电子的衍射实验等相关知识来解决问题．
（2）两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出最低点速度；女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒，由于女演员刚好能回到高处，可先根据机械能守恒定律求出女演员的返回速度，再根据动量守恒定律求出男演员平抛的初速度，然后根据平抛运动的知识求解男演员的水平分位移．
【解析】
（1）A、光电效应和康普顿效应深入的揭示了光的粒子性揭示了光的粒子性，A正确；
B、α衰变是原子核自发放射α粒子的核衰变过程．α粒子是电荷数为2、质量数为4的氦核He．质子数等于电荷数2，所以“核内质子数减少4个”是错误的；
C、重核的裂变过程和轻核的聚变过程都有质量亏损，所以C是错误的；
D、电子的衍射实验证实了物质的波动性，即物质波的假设是正确的；所以D是正确的；
故答案为AD．
（2）设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v，由机械能守恒定律得：
      ①
设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v相同；女演员速度的大小为v2，方向与v相反，由动量守恒，
（m1+m2）v=m1v1-m2v2          ②
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，
根据题给条件，由运动学规律，
      ③
s=v1t            ④
根据题给条件，女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方，根据平抛有：
R=v2t            ⑤
由以上各式可得：s=6.5R     
答：男演员落地点C与O点的水平距离为6.5R．