用长lm的细线系一个质量为0.1kg的小球做成一个摆,将它悬挂于O点,拉开小球使线与竖直方向成60°角时轻轻放开.若细线能承受的最大拉力为21N,那么要在悬挂点的正下方的什么距离范围内固定一根能阻挡细线的钉子,才能既保证线不断掉,又保证小球能绕钉子作一个完整的圆周运动?(g取10m/s
2)
考点分析:
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如图所示,一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动,转动半径为R,在转台边缘放一物块A,当转台的角速度为ω
时,物块刚能被甩出转盘.若在物块A与转轴中心O连线中点再放一与A完全相同的物块B(A、B均可视为质点),并用细线相连接.当转动角速度ω为多大时,两物块将开始滑动?
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在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时的高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v
,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T.火星可视为半径为r
的均匀球体.
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A、B两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.第一次,A悬空,B放在斜面上,B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t.第二次,将A和B位置互换,使B悬空,A放在斜面上,发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
.
求A与B两小物块的质量之比.
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甲、乙两车同时经过某路口同方向做直线运动,甲以4m/s的速度匀速运动,乙从此路口由静止开始以2m/s
2的加速度做匀加速直线运动.从它们经过路口开始计时
s后,它们第一次相遇.在相遇前两物体间最大距离是
m.
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如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置,每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放,并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ,获得不同的射程x,最后作出了如图b所示的x-tanθ图象,则:
(1)由图b可知,小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v
=
.实验中发现θ超过60°后,小球将不会掉落在斜面上,则斜面的长度为
m.
(2)若最后得到的图象如图c所示,则可能的原因是(写出一个)
.
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