Question

早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其质量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”．如图所示，我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v沿水平轨道匀速向东行驶．已知：（1）地球的半径R；（2）地球的自转周期T．今天我们像厄缶一样，如果仅仅考虑地球的自转影响（火车随地球做线速度为R的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车相对地面又附加了一个线速度v，做更快的匀速圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N′．那么，单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道的压力减轻的数量（N-N′）为（ ）

A．M
B．M[+2（）v]
C．M（）v
D．M[+（）v]

Answer

若仅仅考虑地球的自转影响时，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为R，根据牛顿运动定律求出火车对轨道的压力为N；若这列火车相对地面又附加了一个线速度v，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+R，再由牛顿运动定律求出N′，最后求出N-N′．
【解析】
若仅仅考虑地球的自转影响时，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为R，以火车为研究对象，根据牛顿第二定律得：Mg-N=M（）2R，得到N=Mg-M（）2R．若这列火车相对地面又附加了一个线速度v，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+R，根据牛顿第二定律得，Mg-N′=M，得到N′=Mg-M．
则N-N′=[Mg-M（）2R]-[Mg-M]=M[+2（）v]
故选B