Question

如图所示，宽为40cm的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为1T．同种金属材料制成的粗细均匀的边长为20cm的正方形导线框abcd位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，能正确反映b、c两点间的电势差随时间变化规律的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

本题分三段研究：线圈进入磁场、完全在磁场中、穿出磁场，分清bc间的电势差是外电压还是内电压．先由楞次定律判断bc两点电势的高低，再由E=BLv求出感应电动势的大小，由欧姆定律求解b、c两点间的电势差．
【解析】
cb与da切割磁感线时产生的感应电动势为E=BLv=1×0.2×0.2V=4×10-2V
线圈进入磁场过程：时间在0-1s内，由楞次定律判断知，线圈中感应电流方向沿逆时针方向，c的电势高于b的电势，则Ubc＜0．b、c两点间的电势差是外电压，其大小为Ubc=-=-3×10-2V；
线圈完全在磁场中运动时：时间在1-2s内，线圈的磁通量不变，没有感应电流，由右手定则判断可知，c的电势高于b的电势，则Ubc＜0．b、c两点间的电势差等于感应电动势，则Ubc=-4×10-2V；
线圈穿出磁场过程：时间在2-3s内，由楞次定律判断知，线圈中感应电流方向沿顺时针方向，c的电势高于b的电势，则Ubc＜0．b、c两点间的电势差是外电压的，其大小为Ubc=-=-1×10-2V；故B正确．
故选B