Question

已知甲、乙两行星的半径之比为b，环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，则下列结论中正确的是（ ）
A．甲乙两行星表面卫星的角速度之比为c
B．甲乙两行星的质量之比为b³/c²
C．甲乙两行星表面的重力加速度之比为c²/b
D．甲乙两行星的第一宇宙速度之比为b/c

Answer

研究卫星绕行星匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解．
忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
【解析】
A、根据圆周运动公式ω=，
环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，所以甲乙两行星表面卫星的角速度之比是1：c，故A错误
B、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
行星质量M=，所以甲乙两行星的质量之比为，故B正确
C、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=m=mg
g=
所以两行星表面处重力加速度之比，故C错误
D、根据圆周运动公式v=
所以甲乙两行星的第一宇宙速度之比为，故D正确
故选BD．