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如图所示,有的计算机键盘的每一个键下面连一小块金属片,与该金属片隔有一定空气隙的是另一片小的固定金属片,这两片金属片组成一个小电容器.该电容器的电容C可用公式manfen5.com 满分网计算,式中常量E=9×10-12F/m,S表示金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离,当键被按下时,此小电容器的电容C发生变化,与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了,从而给出相应的信号.设每个金属片的正对面积为50mm2,键未按下时两金属片间的距离为0.6mm.如果电容变化0.25PF,电子线路恰能检测出必要的信号,则键至少需被按下( )
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A.0.45mm
B.0.3mm
C.0.2mm
D.0.15mm
根据电容的公式,求出初始位置的电容,再根据电子线路恰能检测出必要的信号时的电容求出d,从而求出d的变化. 【解析】 初始位置的电容=F=7.5×10-13F d减小,C增大,电子线路恰能检测出必要的信号时的电容C′=7.5×10-13+2.5×10-13F=1×10-12F. ,则,所以d的变化量为0.15mm,即键至少需被按下0.15mm.故D正确,A、B、C错误. 故选D.
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