Question

如图所示，A、B两物体的质量分别为m_A、m_B，用劲度为k的轻弹簧相连，开始时，A、B都处于静止状态．现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好对地面没有压力．这时撤去力F，A由静止向下运动到具有最大速度为止，重力对A做的功是（ ）

A．m_A²g²/k
B．m_B²g²/k
C．m_A（m_A+m_B）g²/k
D．m_B（m_A+m_B）g²/k

Answer

当B恰好对地面没有压力，弹簧被拉伸，此时弹力等于B的重力mBg，由胡克定律求出此时弹簧伸长的长度x1，
A由静止向下运动到具有最大速度，当弹簧的弹力等于A的重力mAg，A具有最大的速度．
由几何关系求出A下降的高度．
根据功的定义求出重力对A做的功．
【解析】
当B恰好对地面没有压力，弹簧被拉伸，此时弹力等于B的重力mBg，由胡克定律得：
此时弹簧伸长的长度x1=
A由静止向下运动，当弹簧向上的弹力等于A的重力mAg时A具有最大的速度．
所以物块A速度最大时弹簧被压缩量为x2=
此过程中A下降的高度h=+
根据功的定义得出重力对A做的功w=mAgh=mAg（+）
故选C．