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某物体做匀加速直线运动,若它运动全程的平均速度是v1,运动到中间时刻的速度是v2...

某物体做匀加速直线运动,若它运动全程的平均速度是v1,运动到中间时刻的速度是v2,经过全程一半位移时的速度是v3,则下列关系式正确的是( )
A.v1>v2>v3
B.v1<v2=v3
C.v1=v2<v3
D.v1>v2=v3
匀加速直线运动,前一半时间位移较小,后一半时间位移较大,所以中间时刻的速度比位移中点的速度要小,此外,可以设出初速度、加速度和时间,利用数学方法整理v2,v3的表达式,较好的方法是作v-t图,由图象看两速度的大小关系 【解析】 初速度为v的匀变速运动的v-t图象如下,由于图线与坐标轴围成的面积可表示为物体运动的位移, 由图象可得:当时间为时,对应的物体速度为v2,此时间内物体运动的位移即图线和坐标轴围成的面积要小于;当物体运动位移为时,对应的物体速度为v3,有图象明显看出,v2<v3, 根据匀变速运动规律得它运动全程的平均速度等于中间时刻的速度,即v1=v2. 故选C.
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考点分析:
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