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如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持v...

如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持v=5m/s的速率运行方向斜向上.现把一质量m=10kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端,工件被传送到皮带的顶端h=0.625m的高处,取g=10m/s2.已知动摩擦因数为μ=manfen5.com 满分网
求(1)工件从低端运动到顶端的时间;
(2)摩擦力对物体所做的功;
(3)摩擦力对传送带所做的功;
(4)工件从皮带的底端上到顶端的过程产生的热量.

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(1)分析工件的受力情况,物体受到重力、支持力、和沿斜面向上的摩擦力作用,合力沿斜面向上,物体加速运动,由牛顿第二定律求出加速度.由速度公式求出速度达到与传送带相同的时间. (2)求出物体所受的力和物体的位移,根据功的公式,摩擦力对物体所做的功; (3)传送带匀速运动,求出位移,即可根据求出摩擦力对传送带所做的功; (4)求出物体与传送带相对运动过程中两个物体的位移,得到两者相对位移,由能量守恒求出电动机由于传送工件多消耗的电能. 【解析】 (1)对工件,受力如图,据牛顿第二定律得:μmgcosθ-mgsinθ=ma 得a=2.5 m/s2 工件速度由0达到v所用的时间t==2s 在这段时间内的位移s=at2=5m 传送带底端到顶端的距离s′==1.25m. 由s>s′可知工件从底端到顶端一直做匀加速运动. 设工件从底端到顶端的时间为t′,由运动学公式得    s′= 解得t′=1s 摩擦力对物体所做的功Wf物=μmgs′cos30°=93.75J 传送带在t′时间内的位移s传=vt′=5m  因此摩擦力对传送带所做的功   Wf传=-μmgs传cos30°=-375J 工件从皮带的底端上到顶端的过程产生的热量Q=|Wf物+Wf传|=281.25J 答:(1)工件从低端运动到顶端的时间是1s; (2)摩擦力对物体所做的功是93.75J; (3)摩擦力对传送带所做的功-375J; (4)工件从皮带的底端上到顶端的过程产生的热量是281.25J.
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考点分析:
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B.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM<NN
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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