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在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m,绳与竖直方向的夹角分别为α=37°和β...

在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m,绳与竖直方向的夹角分别为α=37°和β=53°,且∠ACB为90°,如图所示,绳AC、BC能承受的最大拉力均为100N.为使绳子不断,则悬挂物的质量不能超过(g=10m/s2,sin37°=0.6,sin53°=0.8)( )
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A.10kg
B.12kg
C.12.5kg
D.manfen5.com 满分网kg
采用假设法分析:假设物体的重力增大时,绳AC、BC均不被拉断,由平衡条件求出当绳AC或BC的拉力达到最大值时,另一个绳的拉力,判断哪个绳的拉力先达到最大,再由平衡条件求出物体的质量. 【解析】 假设物体的重力增大时,绳AC、BC均不被拉断,分析物体的受力情况,如图,当绳AC的拉力达到最大值时,绳BC的拉力大小为:TBC=TACtanα=100tan37°=60N<100N,说明随着物体重力的增加,AC绳的拉力先最大值,最先被拉断,则当AC的拉力达到最大值时,物体的质量也达到最大.设悬挂物质量的最大值为m,则有: mgcosα=TAC 代入解得:m=12.5kg.所以答案ABD错误,C正确. 故选C
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考点分析:
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