Question

一静止的核衰变为Y核时，放出α粒子，已知X核和Y核、α粒子的质量分别为M，M₁，M₂，假定核反应过程释放的核能全部转化为动能．则：
（1）写出该核反应方程；
（2）试求衰变放出的α粒子的动能．

Answer

（1）α粒子的符号是He，根据电荷数守恒和质量数守恒书写核衰变反应方程；
（2）求出质量亏损，根据爱因斯坦质能方程求解核衰变反应中释放出的核能；
根据能量守恒和动量守恒求出α粒子获得的动能．
【解析】
（1）核反应方程式：X→Y+He；
（2）原子核发生衰变时的质量亏损△m=M-M1-M2，
由质能方程可知，原子核衰变时释放的能量：
△E=△mc2=（M-M1-M2）c2 ①，
原子核衰变过程中，动量守恒，
由动量守恒定律可得：M1v1-M2v2=0  ②，
衰变释放的能量全部转化为新原子核的动能，
即：△E=M1v12+M2v22 ③，
由①②③解得，α粒子的动能：
EKα=M2v22=（M-M1-M2）c2 ；
答：（1）核反应方程式：X→Y+He；
（2）衰变放出的α粒子的动能是（M-M1-M2）c2 ．