Question

如图所示，在真空中水平放置一对金属板．在两板间加以电压U=800V，板间距离为d=2cm，板长L=10cm．一电荷量为q=1×10^-9C质量为m=5×10^-6kg的带电粒子从极板中央以水平速度v=2m/s射入电场．试分析带电粒子在电场中的运动情况．（不计粒子的重力）
（1）粒子在电场中运动的时间t为多少？
（2）粒子在电场时的加速度a为多少？
（3）穿出电场时在竖起方向上的位移y为多少？
（4）穿出电场是的速度V为多少？

Answer

（1）粒子在电场中做类平抛运动，若打在极板上，沿电场方向的分运动决定其运动时间，若穿出电场，则有沿极板方向的匀速直线运动计算时间
（2粒子在电场中仅受电场力作用，由牛顿第二定律得计算其加速度
（3）由竖直方向的分运动为匀加速直线运动，求解分位移
（4）穿出电场的速度是合速度，有平行四边形定则求解
【解析】
（1）匀强电场的电场强度为：
E=①
带电粒子在匀强电场中的加速度为：
a=②
假设粒子能穿出电场，则运动时间为：
t==s=5×10-2s③
此时间内粒子沿电场方向的加速的位移为：
s=at2④
由①②③④得，s=10-2m=
故粒子恰好穿出磁场，原假设正确
（2）由①②式得，a==m/s2=8m/s2
（3）由（1）解析可知粒子恰好穿出电场，故粒子沿竖直方向的位移为1×10-2m
（4）粒子沿竖直方向的分速度：v1=at=8×5×10-2m/s=0.4m/s
故穿出电场后的速度大小为v==m/s=2.04m/s
答：（1）粒子在电场中运动的时间为5×10-2s
（2）粒子在电场时的加速度为8m/s2
（3）粒子出电场沿竖直方向的位移为1×10-2m
（4）穿出电场的速度为2.04m/s