某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面7m处以10m/s速度同向运...

某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面7m处以10m/s速度同向运行的汽车开始关闭发动机，以大小为2m/s²的加速度匀减速行驶，求：
（1）此人在追上汽车之前何时距汽车最远？最大距离为多少？
（2）此人需要多长时间才能追上汽车？此时汽车的速度是多大？

（1）两车在速度相等前，距离越来越大，速度相等后，距离越来越小，知速度相等时，距离最远．求出两车速度相等时所需的时间，从而求出两车的位移，根据位移关系求出最大距离．（2）根据两车的位移关系求出自行车追上汽车的时间，再根据速度公式求出汽车的速度．注意汽车速度为零后不再运动．【解析】（1）当两者速度相等时相距最远有：v1=v2-at 解得t= 此时自行车的位移x1=v1t=12m 汽车的位移 Sm=x2+7-x1=16m．（2）设经过t时间自行车追上汽车，有：即4t=10t-t2+7 解得t=7s．汽车到停止所需的时间，知自行车追上汽车前，汽车已停止．汽车的位移自行车追上汽车所需的位移x″=x′+7m=32m t″= 此时汽车的速度为零．答：（1）经过3s两车相距最远，最远距离为16m．（2）自行车需经过8s追上汽车，此时汽车的速度为零．

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考点分析：

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（2）总位移；
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C．

D．

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D．由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以两次的末速度大小相同
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试题属性

题型：解答题
难度：中等