Question

一半径为R的绝缘光滑圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如图5所示，环上a，c是竖直直径的两端，b，d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零，由此可知（ ）
A．小球在d点时的加速度为零
B．小球在b点时的机械能最大
C．小球在d点时的电势能最小
D．小球在b点时的动能最大

Answer

由题，小球到达d点的速度为零，向心加速度为零，向心力为零，但加速度不为零，小球还受到竖直向下的重力，加速度方向竖直向下．由题可判断出小球带负电．当小球从a运动到b的过程中，电场力做正功最多，小球获得的机械能最大．根据电场力做负功，电势能增大，判断小球在d点电势能的大小．
【解析】
A、小球到达d点的速度为零，向心加速度为零，向心力为零，小球还受到竖直向下的重力，加速度方向竖直向下，加速度不为零．故A错误．
    B、小球从a运动到b的过程中，电场力做正功最多，根据功能关系可知，小球在b点时的机械能最大．故B正确．
    C、小球从a运动到d的过程中，电场力做负功最多，小球在d点时的电势能最大．故C错误．
    D、设小球从a到d过程中，重力做功为WG，克服电场力做功为WE，由动能定理得，WG-WE=0，则有WG=WE．
小球从a到c过程中，重力做功为2WG，电场力做功为零，则由动能定理得，小球经过c点的动能Ek=2WG．
小球从a到b过程中，重力做功为WG，电场力做功为WE，则由动能定理得，小球经过b点的动能Ek=2WG．
可见，bc中点类似于单摆的平衡位置，小球经中点时动能最大．故D错误．
故选B