如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜向上的物体m1连接，...

如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜向上的物体m₁连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m₂连接，图中定滑轮到竖直杆的距离为 manfen5.com 满分网

m，又知当物体m₂由图中位置从静止开始下滑1m时，m₁和m₂受力恰好平衡．
求：
（1）m₂下滑过程中的最大速度．
（2）m₂下滑的最大距离．

（1）以两个物体组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，其机械能守恒．当m1和m2受力恰好平衡时，速度最大，由平衡条件和机械能守恒定律求解最大速度．（2）当两个物体的速度到达零时，m2下滑的距离最大，再由机械能守恒定律求解最大距离．【解析】（1）以两个物体组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，其机械能守恒，当m1和m2受力恰好平衡时，速度最大，则有 m2gh=m1g（-r）sin30°++ 当物体m2由图中位置从静止开始下滑1m时，由几何关系得知，拉m2的绳子与竖直方向的夹角为60° 则v1m= 由平衡条件得：Tcos60°=m2g，T=m1gsin30°，则得，m1=4m2 由题，r=，h=1m，联立解得，vm=2.15m/s （2）设m2下滑的最大距离为x，此时两个物体的速度均为零，则有 m2gx=m1g（-r）sin30° 代入解得，x=2.3m 答：（1）m2下滑过程中的最大速度是2.15m/s．（2）m2下滑的最大距离是2.3m．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等