Question

有一高度为H的田径运动员正在进行100m的国际比赛，在终点处有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲线运动情况．摄影记者使用的照相机的曝光时间是△t，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，运动员胸前号码布影象模糊部分的宽度是△L，由以上数据可以估算出（ ）
（1）曝光时间△t内运动员的位移；      （2）运动员的冲线速度；
（3）100m内运动员的平均速度；        （4）100m比赛过程中运动员的加速度．
A．（1）（3）
B．（2）（3）
C．（2）（4）
D．（1）（2）

Answer

已知运动员的身高、照片中运动员的高度为h及运动员胸前号码布影象模糊部分的宽度是△L，由几何知识可求出曝光时间△t内运动员的位移；冲线的瞬时速度可以用冲刺时两次曝光时间内的平均速度代替；100m内的平均速度等于总位移除以总时间；
【解析】
（1）、（2）胸前号码上的模糊部分的宽度为△L，即为两次曝光时运动员的底片上的位移，根据运动员底片上的高度和实际高度的比例即可求得两次曝光的实际位移为：x=，所以冲刺时的瞬时速度v==．故（1）、（2）均正确；
（3）100m内的平均速度等于总位移除以总时间，因无法求得时间，所以无法求出平均速度，故（3）错误；
（4）比赛过程中运动员的加速度是变化的，无法求出．故（4）错误．
故选D