Question

如图所示，一辆长为13m的客车沿平直公路以10m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18m的货车由静止开始以2.0m/s²的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200m，求：
（1）货车启动后经多长时间两车车头相遇？
（2）两车错车（即车头相遇到车尾刚好分开）所用的时间．

Answer

（1）货车做匀加速直线运动，客车做匀速运动，两车的运动时间相等，位移之和为200m，根据运动学基本公式即可求解；
（2）两车错车所用的时间等于货车从开始启动到错车结束所用的时间减去货车启动后到两车开始错车的时间，而从开始启动到错车结束所用的时间可根据（1）中的求解方法去求解．
【解析】
（1）设货车启动后经过时间t1，两车开始错车，此时
货车的位移X1=at12，
客车的位移X2=V t1
且有X2+X1=200m            
解得：t1=10s             
（2）设货车从开始启动到错车结束所用的时间为t2，此时
货车的位移X3=at22，
客车的位移X4=V t2
且有X3+X4=231m           
解得：t2=11s           
所以两车错车的时间为△t=t2-t1=1s       
答：（1）货车启动后经10s两车车头相遇；
（2）两车错车（即车头相遇到车尾刚好分开）所用的时间为1s．